As equações de Maxwell no formalismo covariante

Abstract

A interação eletromagnética é a interação mais presente no nosso dia a dia e é descrita pelas equações de Maxwell. Usualmente essas equações são tratadas em coordenadas cartesianas, no entanto, quando queremos descrevê-las no contexto da Relatividade Especial, observa-se inconsistência matemática nas transformações dos campos elétrico e magnético. Para sanar dificuldades nas transformações dos campos entre referenciais inerciais, utilizam-se o cálculo tensorial, que naturalmente as generaliza para uma forma covariante, isto é, a descrição matemática das leis da física é independente dos referenciais e dos respectivos sistemas de coordenadas. Neste trabalho, apresentaremos as Equações de Maxwell em sua forma vetorial, e depois introduziremos o formalismo covariante. O presente estudo tem como objetivo fazer uma abordagem do cálculo tensorial, uma vez que esse assunto nem sempre é ministrado nos cursos de graduação, ressaltando a importância e elegância desse formalismo.