Notação de Einstein para cálculo vetorial

Resumo

As leis da física são descritas por objetos denominados vetores. Algebricamente, os vetores são descritos em um sistema de coordenadas. No caso da mecânica newtoniana, o sistema utilizado é o cartesiano. Os vetores são expandido neste espaço por componentes e seus respectivos vetores de base. No entanto, observa-se que a manipulação desses objetos, principalmente no contexto do eletromagnetismo, torna-se uma tarefa complexa e enfadonha que pode levar a erro na obtenção de certas equações. O presente trabalho aborda o calculo vetorial utilizando o formalismo descrito como notação de Einstein para a obtenção de resultados. Ela consiste na notação da soma dos vetores que são escritos de forma covariante sem a necessidade de expressar implicitamente as suas componentes. Isto leva ao um tratamento mais elegante e mais claro das leis do eletromagnetismo. A metodologia a ser utilizada no estudo vem através da análise de livros relacionados ao tema, também na aplicação de ferramentas matemáticas da teoria na resolução de problemas estabelecidos pela a literatura, na abordagem e nas representações do formalismo matemático dos campos vetoriais. O trabalho visa demostrar para a comunidade discente a compreensão do formalismo matemático introduzido em campos vetoriais, visando estimular o senso crítico dos leitores, sabendo que tal estudo é de suma importância para a compreensão eletromagnética ou da relatividade especial. Sabendo disso, o estudo trabalha com a intenção de fazer com que essas demonstrações da notação de Einstein aplicadas aos vetores através dos formalismos matemáticos possam ser mais abrangidas em estudos de iniciação científica e em outras diversas áreas da Física.